Question de Hugo_O :
Bonjour ! (Bonsoir même)
Dans le cadre d’un tipe je suis amené a calculer le débit d’une rivière pour étudier la prévision des crues ( Objectif : tracer l’évolution temporelle du débit à l’exutoire de la rivière).
Ce qui me pose problème c’est un peu de physique. Afin de se simplifier la tâche, nous négligerons certains phénomènes et admettrons les hypothèses suivantes :
- Nous étudions une portion de rivière (inclinée) d’une longueur de 100m (par exemple)
- Cette rivière se situe entre 2 pans de montagnes symétriques, dont la paroi est parfaitement imperméable, permettant une vitesse d’écoulement de l’eau linéaire (hauteur des pans : 50m par exemple)
- Il tombe une averse pendant 1h de manière complètement uniforme en quantité d’eau par m² et par seconde (prenons par exemple 10L d’eau par m²/min)
L’objectif va être de calculer le débit à travers la section du bas de la portion de rivière à étudier.
Admettons que le point culminant de la rivière soit A, et B un point appartenant à la section ou l’on calcule le débit.
A tout instant t ou il ne pleut pas, nous avons un débit constant (celui de la rivière en temps « normal ») Q0.
Lorsqu’il se met à pleuvoir, a tout instant t+dt, une quantité d’eau s’ajoute en surface de la rivière (plutôt vers le point A en premier a priori) Donc on aurait en cette endroit formation d’un débit Q(t+dt) = Q0 + Q’ ou Q’ est la quantité d’eau tombée et ruisselée en cet endroit.
Mon problème est que je n’arrive pas à déterminer une expression mathématique ou un algorithme permettant de connaitre le débit en fonction du temps en bas de la rivière.
En effet, le débit formé disons sur 1m² de surface de rivière vers le point A ne sera pas le même au point B (le temps d’y arriver, il pleut donc + d’eau, il y a le ruissellement etc…)
J’en viens donc à vous demander de l’aide parce que je suis bloqué et je suis loin d’avoir un modèle MATLAB à fournir (une courbe que l’on m’a demandé pour dans une semaine)
Merci d’avance pour votre aide et n’hésitez pas à me demander des précisions !
bonne soirée à vous !
Physiquement votre,
Hugo
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